Medida del radio de la Tierra

El día 23 de marzo a las 11.30, comenzó en el colegio base un proyecto por el cuál íbamos a medir el Radio de la tierra, seleccionamos este día, porque es el día en el que empieza el equinoccio de primavera y es uno de los dos días del año en el que el Sol sale por el Este y se pone por el Oeste, como podemos ver en la imagen de la izquierda; durante este día, íbamos a tomar medidas sobre la sombra de un gnomon a lo largo de dos horas y media. Hicimos los preparativos, pusimos un gnomon verticalmente (“mirando” hacia el sur) sobre un papel grande, y cada cinco minutos (no siempre exactos), tomábamos una medida de su sombra sobre la cartulina. Tras eso, un día distinto, trazamos la meridiana a esos puntos para calcular el momento en el que el Sol estaba “mas alto”, que fue a las 13.20 aprox. , y después de eso, mediante una serie de cálculos después citados, calculamos el radio de la Tierra que debería ser aproximadamente 6.500 km.

Para calcular la altura del Sol, hicimos los siguientes cálculos:

Tag ά= altura del gnomon / longitud de sombra media de todos los grupos

Tag ά= 78cm/67,9cm

Tag ά= 1,148

ά =50,9º

Ahora para calcular el radio igual que eratóstenes necesitamos los datos experimentales de otro colegio situado lo mas cercano a nuestro meridiano, el mas cercano es el IES tirso de Molina, que está a 10km menos del meridiano que nosotros, su ángulo medía 51,09º.

Tras tener todos los datos, ya podemos calcular el radio de la tierra como hizo eratóstenes:

calculamos el ángulo de diferencia entre ambos colegios, que sale que son 0,117º, también con google earth calculamos el area pintada de la circunferencia, la distancia entre ambos colegios, que es de 13 km.

Así para averiguar el perímetro de la tierra, y de ello el radio, hay que hacer una regla de tres, si 2,13º son 13km, cuantos son 360º. Sería 360 * 13/0,12 = perímetro de la tierra, por lo que el perímetro de la tierra es de aproximadamente 40.000 km

y la fórmula del perímetro de una circunferencia es 2Πr, y aplicando los resultados anteriores a esta fórmula sacamos el radio de la tierra, 2Πr=40.000 , r=40.000/6,28, por lo que r=6.369 km, bastante aproximado a lo que realmente mide.

Hora solar 12.00

Hora solar 12.00 del 23 de marzo de 2010, día en que hicimos las marcas con el recogedor para calcular el radio de la tierra:
hay que tener en cuaneta 3 factores:
- Correción gubernamental (+1 hora en la mitad de invierno del año y +2 en el resto del año)
- Corrección por longitud por cada grado + 4mins
- Corrección por ecuacion del tiempo

Correción gubernamental, este día se sigue conseiderando invierno, así que le sumamos una hora a la hora solar

Corrección por longitud, madrid está en 3º y 15´ así que es +13 mins

corrección por ecuación del tiempo, localizamos en día 23 de Marzo y vemos cuantos minutos tenemos queañadir o quitar, en este caso es añadir 7





la hora 12, ahora que tenemos los datos, se calcularía así:

hora "normal"= hora solar + correcciones

hora normal = 12.00 + 1h (correción gubernamental) + 13mins (longitud) + 7 mins(ecuación del tiempo)
por lo que la hora solar 12.00 fue cuando nosotros veíamos en el reloj las 13.20 aprox.

Hora solar 12.00 del 1 de abril de 2010

igual que antes pero las correciones son distintas

hora normal=12.00 + 2h(abril ya cuenta como verano) + 13 mins (la longitud no varía, seguimos en el mismo sitio) + 4 mins (de la grafica del tiempo)
hora normal= 14.17
a las 14.17 será cuando el Sol esté mas "alto"

Esto es un reloj de sol, no el mas preciso pero sirve, aquí esta foto la he sacado a las 14.15 más o menos el 1 de abril de 2010:
El reloj funciona de la manera siguiente:
- lo orientas hacia el sur inclinado mas o menos 45º hacia arriba
- la luz entra y refleja un punto de luz azul que marca la hora
- Esto como decía es un poco inexactato ya que es dificil calcular con máxima precisión que está orientado hacia el Sur y que esté inclinado justo 45º, porque como vemos en la imagen, el punto está un poco mas arriba y a la derecha de las 12.00 justo.