izquierda; durante este día, íbamos a tomar medidas sobre la sombra de un gnomon a lo largo de dos horas y media. Hicimos los preparativos, pusimos un gnomon verticalmente (“mirando” hacia el sur) sobre un papel grande, y cada cinco minutos (no siempre exactos), tomábamos una medida de su sombra sobre la cartulina. Tras eso, un día distinto, trazamos la meridiana a esos puntos para calcular el momento en el que el Sol estaba “mas alto”, que fue a las 13.20 aprox. , y después de eso, mediante una serie de cálculos después citados, calculamos el radio de la Tierra que debería ser aproximadamente 6.500 km. Para calcular la altura del Sol, hicimos los siguientes cálculos:
Tag ά= altura del gnomon / longitud de sombra media de todos los grupos
Tag ά= 78cm/67,9cm
Tag ά= 1,148
ά =50,9º
Ahora para calcular el radio igual que eratóstenes necesitamos los datos experimentales de otro colegio situado lo mas cercano a nuestro meridiano, el mas cercano es el IES tirso de Molina, que está a 10km menos del meridiano que nosotros, su ángulo medía 51,09º.
Tras tener todos los datos, ya podemos calcular el radio de la tierra como hizo eratóstenes:
calculamos el ángulo de diferencia entre ambos colegios, que sale que son 0,117º, también con google earth calculamos el area pintada de la circunferencia, la distancia entre ambos colegios, que es de 13 km.
Así para averiguar el perímetro de la tierra, y de ello el radio, hay que hacer una regla de tres, si 2,13º son 13km, cuantos son 360º. Sería 360 * 13/0,12 = perímetro de la tierra, por lo que el perímetro de la tierra es de aproximadamente 40.000 km
y la fórmula del perímetro de una circunferencia es 2Πr, y aplicando los resultados anteriores a esta fórmula sacamos el radio de la tierra, 2Πr=40.000 , r=40.000/6,28, por lo que r=6.369 km, bastante aproximado a lo que realmente mide.
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